Utilisation des variables : Représentation des nombres

Le Bit

L'ordinateur (ou un ordinateur Intel, ou un ordinateur qui fonctionne sur un microprocesseur Intel) utilise le système binaire pour représenter son information. Elle représente des données en utilisant seulement les valeurs 0 ou 1 :

0	1

Vous pouvez représenter une information avec un des deux états. Cette technique de représentation des valeurs est identique à celle du système binaire. L'ordinateur utilise les valeurs 0 et/ou 1, elles-mêmes appelées des chiffres.

L'entité utilisée pour représenter une telle valeur s'appelle un élément binaire ; sous sa forme abrégée, elle s'appelle un bit (pour binary digit). Le bit (binary digit) est la représentation la plus fondamentale du système de compte de l'ordinateur.

Bien que le compilateur de C# identifie un bit, vous ne pouvez pas stocker une variable dans un bit. Cependant, éventuellement, vous pourrez manipuler l'information stockée dans un bit.

Un bit unique est utilisé pour représenter seulement une toute petite information. Pour obtenir des nombres efficients, l'ordinateur combine les bits. La première combinaison des bits consiste à grouper quatre bits consécutifs.

Pour compter les bits, nous les numérotons en commençant par 0, suivi de 1, de 2, et de 3. Le compte commence par le bit le plus à droite :

Le premier bit, du côté droit du groupe, s'appelle le bit d'ordre inférieur (Low Order bit) ou LO bit. On l'appelle également le bit le moins significatif. Le dernier bit, du côté gauche du groupe, s'appelle le bit d'ordre supérieur (High Order bit) ou HI bit ; On l'appelle également le bit le plus significatif. Le bit du côté droit est compté comme bit 0. Le bit du côté gauche est compté comme bit 3. Les autres bits sont appelés par leurs positions : bit 1 et bit 2.

De nouveau, chaque bit peut avoir un des deux états. Continuant notre illustration, quand une tasse est vide, elle reçoit la valeur 0. Autrement, elle a la valeur 1. Sur un groupe de quatre bits consécutifs, nous pouvons avoir les combinaisons suivantes :

Ce qui produit les combinaisons binaires suivantes : 0000, 0001, 0010, 0011, 0100, 0101, 0110, 0111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111 = 16 combinaisons. En utilisant le système décimal, ces combinaisons peuvent être représentées en tant que 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, et 15.

Cette combinaison est également un système qu'utilise l'ordinateur pour compter les bits en interne. Parfois, dans votre programme ou dans les fichiers d'aide, vous rencontrerez un nombre qui a moins de quatre bits, tels que 10 ou 01 ou 101. La technique utilisée pour compléter et combler le groupe de 4 bits consite à afficher 0 pour chaque bit non représenté. Le nombre binaire 10 sera identique à 0010. Le nombre 01 est identique à 0001. Le nombre 101 est identique à 0101. Cette technique est valable et vous permet d'identifier toujours un nombre binaire comme diviseur de 4.

Quand tous les bits d'un groupe de 4 est 0, la combinaison a la valeur la plus basse, qui est 0000. Chacune des autres combinaisons a au moins un bits 0, excepté la derniere. Quand tous les bits sont 1, ceci fournit la valeur la plus élevée possible pour un groupe de 4 bits. La valeur la plus basse, également considérée comme la valeur minimum, peut être représentée dans le système décimal en tant que 0. La valeur la plus élevée, également considérée comme la valeur maximum, peut être exprimée en valeur décimale en tant que 24 (2 représente le fait qu'il y a deux états possibles : 0 et 1 ; 4 représente le fait qu'il y a quatre combinaisons possibles), qui est 16. Ceci produit 16 parce que 2⁴ = 16.

Comme vous pouvez voir, le système binaire peut sembler difficile à lire quand une valeur combine de diverses représentations des bits. Pour la faciliter, l'ordinateur identifie la représentation hexadécimale des bits. suivant les combinaisons sous forme de boîtes ci-dessus, nous pouvons représenter chaque groupe de 4 bits des seize combinaisons en utilisant les systèmes décimaux, hexadécimaux, et binaires comme suit :

 
Tableau des conversions numériques
 

En regardant une valeur binaire représentée par 4 bits, vous pouvez obtenir ses valeurs décimales ou hexadécimales en vous rapportant à la table ci-dessus. Un groupe de quatre bits consécutifs a des valeurs minimum et maximum sur chaque système comme suit :

Bien que le compilateur de C# identifie un groupe de quatre bits consécutifs, vous ne pouvez y stocker aucune variable. Vous pouvez cependant manipuler les bits du groupe.