Mathématiques dans C# : Arithmétique

Valeurs absolues

Le système numérique décimal compte de l'infini négatif à l'infini positif. Ceci signifie que les nombres sont habituellement négatif ou positif, selon leur position par rapport à 0, qui est considéré comme neutre. Dans quelques opérations, le nombre considéré devra être seulement positif, même s'il est fourni dans un format négatif. La valeur absolue d'un nombre X est x si le nombre est (déjà) positif. Si le nombre est négatif, sa valeur absolue est son équivalent positif. Par exemple, la valeur absolue de 12 est 12, alors que la valeur absolue de - 12 est 12.

Pour obtenir la valeur absolue d'un nombre, classe maths est équipée d'une méthode appelée Abs, qui est prise en charge dans diverses versions. Leurs syntaxes sont :

public static sbyte   Abs(sbyte   value);
public static short   Abs(short   value);
public static int     Abs(int     value);
public static float   Abs(float   value);
public static double  Abs(double  value);
public static long    Abs(long    value);
public static decimal Abs(decimal value);

Cette méthode prend l'argument dont la valeur absolue doit être attachée. Voici un exemple :

using System;

class Program
{
    static int Main()
    {
        int number   = -6844;

        Console.WriteLine("Original Value = {0}", number);
        Console.WriteLine("Absolute Value = {0}\n", Math.Abs(number));
        return 0;
    }
}

Ceci produirait :

Original Value = -6844
Absolute Value = 6844

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Considérez un nombre à point flottant tel que 12.155. Ce nombre est entre le nombre entier 12 et le nombre entier 13:

De la même manière, considérez un nombre tel que - 24.06. Comme ce nombre est négatif, il est entre - 24 et - 25,  - 24 étant plus grand.

Dans l'arithmétique, le plafond d'un nombre est le dernier plus petit nombre entier qui est plus grand ou plus élevé que le nombre considéré. Dans le premier cas, le plafond de 12.155 est 13 parce que 13 est le dernier plus petit nombre entier supérieur ou égal à 12.155. Le plafond de - 24.06 est - 24.

Pour soutenir la recherche d'un plafond, classe maths est équipée d'une méthode appelée Ceiling qui est prise en charge dans deux versions dont les syntaxes sont :

public static double Ceiling(double a);
public static decimal Ceiling(decimal d);

Cette méthode prend comme argument une variable nombre à point flottant dont le plafond doit être trouvé. Voici un exemple :

using System;

class Program
{
    static int Main()
    {
        double value1 = 155.55; double value2 = -24.06;

        Console.WriteLine("The ceiling of {0} is {1}",
            value1, Math.Ceiling(value1));
        Console.WriteLine("The ceiling of {0} is {1}\n",
            value2, Math.Ceiling(value2));
        return 0;
    }
}

Ceci produirait :

The ceiling of 155.55 is 156
The ceiling of -24.06 is -24

Press any key to continue . . .

En plus de classe maths,la structure double fournit sa propre exécution de cette méthode en utilisant la syntaxe suivante :

public static decimal Ceiling(decimal d);

Considérez deux nombres flottants tels que 128.44 et -36.72. Le nombre 128.44 est entre 128 et 129, 128 étant le plus petit. Le nombre - 36.72 est entre - 37 et - 36, - 37 étant le plus petit. La valeur la plus basse mais le dernier plus petit nombre entier du nombre est désigné est son plancher.

Pour vous aider à trouver le plancher d'un nombre, classe maths fournit la méthode Floor (). Elle est prise en charge dans deux versions dont les syntaxes sont :

public static double Floor(double d);
public static decimal Floor(decimal d);

La méthode Floor () prend la valeur considérée comme argument et renvoie le nombre entier qui est inférieur ou égal à valeur. Voici un exemple :

using System;

class Program
{
    static int Main()
    {
        double value1 = 1540.25;
        double value2 = -360.04;

        Console.WriteLine("The floor of {0} is {1}",
                          value1, Math.Floor(value1));
        Console.WriteLine("The floor of {0} is {1}\n",
                          value2, Math.Floor(value2));
        return 0;
    }
}

Ceci produirait :

The floor of 1540.25 is 1540
The floor of -360.04 is -361

Press any key to continue...

Au lieu d'utiliser classe maths, la structure double a également une méthode pour trouver le plancher d'un nombre décimal. Sa syntaxe est :

public static decimal Ceiling(decimal d);

La puissance est la valeur d'un nombre ou une expression élevée à un autre nombre. Ceci suit la formule :

ReturnValue = xy

Pour soutenir cette opération, classe maths est équipée d'une méthode appelée Pow dont la syntaxe est

public static double Pow(double x, double y);

Cette méthode prend deux arguments. Le premier argument, x, est utilié comme nombre de base à évaluer. Le deuxième argument, y, appelé aussi l'exposant, élevera x à cette valeur. Voici un exemple :

using System;

class Program
{
    static int Main()
    {
        const double source = 25.38;
        const double exp = 3.12;

        double result = Math.Pow(source, exp);

        Console.WriteLine("Pow({0}, {1}) = {2}\n",
            source, exp, result);
        return 0;
    }
}

Ceci produirait :

Pow(25.38, 3.12) = 24099.8226934415

Press any key to continue . . .

Vous pouvez calculer la valeur exponentielle d'un nombre. Pour soutenir ceci, classe maths fournit la méthode Exp (). Sa syntaxe est :

public static double Exp (double d);

Voici un exemple d'appel de cette méthode :

using System;

class Program
{
    static int Main()
    {
        Console.WriteLine("The exponential of {0} is {1}",
                          709.78222656, Math.Exp(709.78222656));
	
        return 0;
    }
}

Ceci produirait :

The exponential of 709.78222656 is 1.79681906923757E+308
Press any key to continue . . .

Si la valeur de x est plus petit que -708.395996093 (approximativement), le résultat est remis à zéro et qualifie comme non courant. Si la valeur de l'argument X est plus grand que 709.78222656 (approximativement), le résultat est qualifie comme débordant.

Pour calculer le logarithme naturel d'un nombre, vous pouvez faire appel à la méthode Math.Log (). Elle est fournit dans deux versions. La syntaxe d'une est :

public static double Log(double d);

Voici un exemple :

using System;

class Program
{
    static int Main()
    {
        double log = 12.48D;

        Console.WriteLine("Log of {0} is {1}", log, Math.Log(log));
	
        return 0;
    }
}

Ceci produirait :

Log of 12.48 is 2.52412736294128
Press any key to continue . . .

La méthode Math.Log10()  calcule le logarithme de base 10 d'un nombre. La syntaxe de cette méthode est :

public static double Log10(double d);

Le nombre à évaluer est donné comme argument. La méthode renvoie le logarithme sur la base 10 en utilisant la formule :

y = log10x

 ce qui est équivalent à

x = 10y

Voici un exemple :

using System;

class Program
{
    static int Main()
    {
        double log10 = 12.48D;

        Console.WriteLine("Log of {0} is {1}", log10, Math.Log10(log10));
	
        return 0;
    }
}

Ceci produirait :

Log of 12.48 is 1.09621458534641
Press any key to continue . . .

La méthode Math.Log () fournit une autre version dont la syntaxe est :

public static double Log(double a, double newBase);

La variable dont la valeur logarithmique sera calculée est donnée comme premier argument à la méthode. Le deuxième argument vous permet d'indiquer une base de votre choix. La méthode utilise la formule :

Y = logNewBasex

 identique à

x = NewBasey

Voici un exemple d'appel de cette méthode :

using System;

class Program
{
    static int Main()
    {
        double logN = 12.48D;

        Console.WriteLine("Log of {0} is {1}", logN, Math.Log(logN, 4));
	
        return 0;
    }
}

Ceci produirait :

Log of 12.48 is 1.82077301454376
Press any key to continue . . .

Vous pouvez calculer la racine carrée d'un nombre décimal positif. Pour soutenir ceci, classe maths est équipée d'une méthode appelée Sqrt dont la syntaxe est :

public static double Sqrt(double d);

Cette méthode prend un argument comme nombre à point flottant positif. Après le calcul, la méthode renvoie la racine carrée de x :

using System;

class Program
{
    static int Main()
    {
        double sqrt = 8025.73D;

        Console.WriteLine("The square root of {0} is {1}", sqrt, Math.Sqrt(sqrt));
	
        return 0;
    }
}

Ceci produirait :

The square root of 8025.73 is 89.5864387058666
Press any key to continue . . .